ГОСТ Р МЭК 62562-2012 Государственная система обеспечения единства измерений. Комплексная диэлектрическая проницаемость диэлектрических пластин с малыми потерями. Метод измерений в объемном резонаторе

ГОСТ Р МЭК 62562-2012

Группа Т86.8

НАЦИОНАЛЬНЫЙ СТАНДАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННАЯ СИСТЕМА ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЕДИНСТВА ИЗМЕРЕНИЙ

Комплексная диэлектрическая проницаемость диэлектрических пластин с малыми потерями

Метод измерений в объемном резонаторе

State system for ensuring the uniformity of measurements. Cavity resonator method to measure the complex permittivity of low-loss dielectric plates

ОКС 17.220.20

Дата введения 2014-07-01

Предисловие

1 ПОДГОТОВЛЕН Восточно-Сибирским филиалом Федерального государственного унитарного предприятия «Всероссийский научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измерений» (Восточно-Сибирский филиал ФГУП «ВНИИФТРИ») на основе собственного аутентичного перевода на русский язык международного стандарта, указанного в пункте 4

2 ВНЕСЕН Управлением метрологии Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии, ТК 206

3 УТВЕРЖДЕН И ВВЕДЕН В ДЕЙСТВИЕ приказом Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии от 27 ноября 2012 г. N 1243-ст

4 Настоящий стандарт идентичен международному стандарту МЭК 62562:2010* «Метод измерения комплексной диэлектрической проницаемости пластин из диэлектрика с малыми потерями с использованием объемного резонатора» (IEC 62562:2010 «Cavity resonator method to measure the complex permittivity of low-loss dielectric plates»)
________________
* Доступ к международным и зарубежным документам, упомянутым в тексте, можно получить, обратившись в Службу поддержки пользователей. — .

Наименование настоящего стандарта изменено относительно наименования указанного международного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5-2004 (подраздел 3.5)

Раздел «Содержание» настоящего стандарта изменен относительно содержания международного стандарта для приведения в соответствие с ГОСТ Р 1.5-2004 (подраздел 3.4)

5 ВВЕДЕН ВПЕРВЫЕ

Правила применения настоящего стандарта установлены в ГОСТ Р 1.0-2012 (раздел 8). Информация об изменениях к настоящему стандарту публикуется в ежегодном (по состоянию на 1 января текущего года) информационном указателе «Национальные стандарты», а официальный текст изменений и поправок — в ежемесячном информационном указателе «Национальные стандарты». В случае пересмотра (замены) или отмены настоящего стандарта соответствующее уведомление будет опубликовано в ближайшем выпуске информационного указателя «Национальные стандарты». Соответствующая информация, уведомление и тексты размещаются также в информационной системе общего пользования — на официальном сайте Федерального агентства по техническому регулированию и метрологии в сети Интернет (gost.ru)

Содержание
  1. Предисловие к международному стандарту МЭК 62562:2010
  2. 1 Область применения
  3. 2 Измеряемые параметры
  4. 3 Теория и расчетные соотношения
  5. Рисунок 1 — Схематическое изображение резонатора с образцом (а) и модель резонатора для расчета параметров
  6. Рисунок 2 — Поправочный коэффициент
  7. Рисунок 3 — Поправочные коэффициенты
  8. 4 Измерительное оборудование и аппаратура
  9. Рисунок 4 — Структурная схема измерительной установки со скалярным анализатором цепей (а) и с векторным анализатором цепей (б)
  10. Рисунок 5 — Резонатор с диэлектрическим образцом (а) и без образца (б)
  11. Рисунок 6 — Фото резонатора для измерений в области 10 ГГц
  12. 5 Выполнение измерений
  13. Рисунок 7 — Номограмма мод резонатора
  14. Рисунок 8 — Спектр резонансных частот резонатора
  15. Рисунок 9 — График для определения добротности резонатора
  16. Рисунок 10 — Резонансная частота f(a) моды TE (011) резонатора с диэлектрической пластиной
  17. Приложение А (справочное). Пример результата измерений и неопределенность
  18. Рисунок А.1 — Температурная зависимость f(1) и Q(uc)
  19. Рисунок А.2 — Спектр резонансных частот резонатора с сапфировой пластиной
  20. Рисунок А.3 — Температурная зависимость
  21. Библиография

Предисловие к международному стандарту МЭК 62562:2010

Предисловие к международному стандарту МЭК 62562:2010

В международном стандарте приведен метод измерений комплексной диэлектрической проницаемости диэлектрических пластин с малыми потерями в объемном резонаторе на частотах микроволнового диапазона. Этот метод был создан для разработки новых материалов и конструирования активных и пассивных устройств, для которых все более важной становится стандартизация методов измерения свойств материалов.

1 Область применения

Настоящий стандарт устанавливает метод измерений комплексной диэлектрической проницаемости диэлектрических пластин с малыми потерями в объемном резонаторе (далее — резонатор) на частотах микроволнового диапазона [1]-[3].

Метод имеет следующие характеристики:

— относительная диэлектрическая проницаемость и тангенс угла диэлектрических потерь и тангенс угла диэлектрических потерь образца диэлектрической пластины могут быть измерены точно и без разрушения образца [4], [5];

— может быть измерена температурная зависимость комплексной диэлектрической проницаемости;

— неопределенность измерения не более 0,3% для относительной диэлектрической проницаемости и не более 5·10 и не более 5·10 для тангенса угла диэлектрических потерь ;

— краевой эффект учитывается применением коррекционных номограмм, рассчитанных на основании строгих анализов.

Метод применим для измерений в следующих условиях:

частота

2 ГГц<<40 ГГц;

относительная диэлектрическая проницаемость

2<<100;

тангенс угла диэлектрических потерь

10<<<10.

2 Измеряемые параметры

Измеряемые параметры определяют следующим образом:

(1)

(2)

, (3)

где — индукция электрического поля;

— напряженность электрического поля;

— диэлектрическая постоянная вакуума;

, , — действительная и мнимая составляющие комплексной относительной диэлектрической проницаемости ;

— температурный коэффициент относительной диэлектрической проницаемости;

, , — действительные части комплексной диэлектрической проницаемости при температуре и опорной температуре и опорной температуре в пределах 20 °С25 °С соответственно.

3 Теория и расчетные соотношения

3.1 Относительная диэлектрическая проницаемость и тангенс угла диэлектрических потерь

Схематическое изображение резонатора для измерений комплексной диэлектрической проницаемости приведено на рисунке 1. Резонатор, имеющий диаметр и длину и длину , разделен на две половины. Образец диэлектрической пластины, имеющий , , и толщину , помещен между ними.

Рисунок 1 — Схематическое изображение резонатора с образцом (а) и модель резонатора для расчета параметров

Рисунок 1* — Схематическое изображение резонатора с образцом (а) и модель резонатора для расчета и и (б)

________________
* Рисунок соответствует оригиналу. — .

Для измерения используется мода , имеющая только касательную к плоскости образца составляющую электрического поля, поэтому воздушные зазоры между поверхностями резонатора и пластины диэлектрика не влияют на электромагнитное поле. Параметры , имеющая только касательную к плоскости образца составляющую электрического поля, поэтому воздушные зазоры между поверхностями резонатора и пластины диэлектрика не влияют на электромагнитное поле. Параметры и определяют из измеренных значений резонансной частоты определяют из измеренных значений резонансной частоты и собственной добротности резонатора с образцом, учитывая краевое поле в области образца за пределами внутреннего диаметра резонатора [6] путем строгого решения краевой задачи методом «сшивания полей» [7]. Эти численные расчеты довольно громоздки, поэтому сначала определяют приближенные значения резонатора с образцом, учитывая краевое поле в области образца за пределами внутреннего диаметра резонатора [6] путем строгого решения краевой задачи методом «сшивания полей» [7]. Эти численные расчеты довольно громоздки, поэтому сначала определяют приближенные значения и из величин из величин и с использованием простых формул для модели резонатора, показанной на рисунке 1(б), в которой не учитывается краевой эффект модели резонатора, показанной на рисунке 1(а). Затем точные значения с использованием простых формул для модели резонатора, показанной на рисунке 1(б), в которой не учитывается краевой эффект модели резонатора, показанной на рисунке 1(а). Затем точные значения и из из и получают с использованием номограмм, рассчитанных путем строгого решения.

Значение определяют по формуле

, (4)

где =2,99792458·10=2,99792458·10 мм/с — скорость света в вакууме;

— резонансная частота, Гц;

— толщина пластины, мм;

— первый корень уравнения:

, (5)

где — длина резонатора, мм;

находят из выражения

, (6)

где , , ;

=3,83173 для моды =3,83173 для моды ( — корень уравнения — корень уравнения =0;

— производная функции Бесселя — производная функции Бесселя ;

— радиус резонатора, мм.

Когда <0, <0, заменяют на .

Значение определяют по формуле

, (7)

где — поверхностное сопротивление стенок резонатора

Ом, Ом, , См·м, (8)

где , , — магнитная проницаемость и проводимость стенок резонатора;

— относительная проводимость;

=5,8·10=5,8·10 См·м — проводимость стандартной меди.

Постоянные и и определяют по формулам:

, (9)

, (10)

где и и — энергия электрического поля, запасенная в пластине диэлектрического образца (область 1) и в воздухе (область 2), как показано на рисунке 1(а);

, , и — потери в проводниках в областях 1, 2 и на торцевой стенке;

— круговая частота.

Эти параметры определяют по следующим формулам:

; (11)

, (12)

, (13)

; (14)

. (15)

Точные значения и и определяют по формулам:

, (16)

, (17)

где , , , — поправочные коэффициенты, учитывающие краевой эффект, численно рассчитанные путем строгого решения краевой задачи «сшиванием полей» с использованием метода Ритца-Галеркина (рис.2 и 3). Они найдены для диэлектрической пластины диаметром — поправочные коэффициенты, учитывающие краевой эффект, численно рассчитанные путем строгого решения краевой задачи «сшиванием полей» с использованием метода Ритца-Галеркина (рис.2 и 3). Они найдены для диэлектрической пластины диаметром так, что сходится к постоянному значению при соотношении сходится к постоянному значению при соотношении >1,2.

Рисунок 2 — Поправочный коэффициент

Рисунок 2 — Поправочный коэффициент

Рисунок 3 — Поправочные коэффициенты

Рисунок 3 — Поправочные коэффициенты и и

Поправочные коэффициенты, показанные на рисунках 2 и 3, рассчитаны для >1,5 и применимы к диэлектрическим образцам любой формы, если >1,5 и применимы к диэлектрическим образцам любой формы, если >1,2.

Неопределенности и и измерения и и оценивают как среднеквадратические отклонения и получают соответственно по формулам:

, (18)

, (19)

где , , , , , — неопределенности из-за стандартных отклонений из-за стандартных отклонений , , , , соответственно;

, , — неопределенности из-за стандартных отклонений из-за стандартных отклонений и соответственно.

3.2 Температурная зависимость и и

С использованием этого метода может быть также определена температурная зависимость и и . Температурный коэффициент относительной диэлектрической проницаемости рассчитывают по формуле (3).

В частности, когда температурная зависимость линейна, линейна, определяют по формуле

, (20)

где и и — температура при измерении и опорная температура соответственно. В этом случае можно определить по методу наименьших квадратов для большого количества измеряемых точек по можно определить по методу наименьших квадратов для большого количества измеряемых точек по .

При определении следует учитывать температурный коэффициент линейного расширения диэлектрической пластины следует учитывать температурный коэффициент линейного расширения диэлектрической пластины , а также температурный коэффициент объемного расширения резонатора . При измерении температурной зависимости . При измерении температурной зависимости следует учитывать температурный коэффициент сопротивления . Используя эти параметры, значения . Используя эти параметры, значения , , , и рассчитывают по формулам:

; (21)

;* (22)

________________
* Формула соответствует оригиналу. — .

; (23)

, (24)

3.3 Параметры резонатора

Перед измерением диэлектрической проницаемости определяют параметры резонатора , , , , , и .

Значения и и определяют по двум резонансным частотам пустого резонатора для моды для моды и для моды для моды по формулам:

, (25)

. (26)

Приведенные формулы получены из резонансных условий резонатора.

Значение определяют, используя результаты измерения температурной зависимости определяют, используя результаты измерения температурной зависимости , из выражения

. (27)

Значение определяют из измеренных значений определяют из измеренных значений , , , и — собственной добротности пустого резонатора для моды — собственной добротности пустого резонатора для моды

. (28)

Наконец, определяют, используя результаты измерения температурной зависимости определяют, используя результаты измерения температурной зависимости , из выражения

. (29)

4 Измерительное оборудование и аппаратура

4.1 Измерительное оборудование

На рисунке 4 приведены два вида структурной схемы установки для измерения на миллиметровых волнах. Для измерения диэлектрических свойств необходима только информация об амплитуде передаваемой мощности, информация о фазе передаваемой мощности не требуется. Для таких измерений может быть использован скалярный анализатор цепей, как показано на рисунке 4(а). Однако векторный анализатор цепей на рисунке 4(б) имеет более высокую точность измерений.

Рисунок 4 — Структурная схема измерительной установки со скалярным анализатором цепей (а) и с векторным анализатором цепей (б)

Рисунок 4 — Структурная схема измерительной установки со скалярным анализатором цепей (а) и с векторным анализатором цепей (б)

4.2 Аппаратура для измерения комплексной диэлектрической проницаемости

Структура резонатора для измерений комплексной диэлектрической проницаемости приведена на рисунке 5.

Рисунок 5 — Резонатор с диэлектрическим образцом (а) и без образца (б)

Рисунок 5 — Резонатор с диэлектрическим образцом (а) и без образца (б)

Резонатор состоит из двух одинаковых частей, изготовленных из меди. Для измерений в области 10 ГГц резонатор имеет диаметр =35 мм, высоту =35 мм, высоту =25 мм и диаметр фланцев .

Образец диаметром помещают между фланцами резонатора и фиксируют с помощью зажимов. Резонатор возбуждается двумя полужесткими коаксиальными кабелями, каждый из которых имеет маленькую петлю на конце. Данный резонатор является резонатором проходного типа и имеет одинаковые коэффициенты связи входной и выходной петель, устанавливаемые по равенству входного помещают между фланцами резонатора и фиксируют с помощью зажимов. Резонатор возбуждается двумя полужесткими коаксиальными кабелями, каждый из которых имеет маленькую петлю на конце. Данный резонатор является резонатором проходного типа и имеет одинаковые коэффициенты связи входной и выходной петель, устанавливаемые по равенству входного и выходного коэффициентов отражения коэффициентов отражения . Фото резонатора приведено на рисунке 6.

Рисунок 6 — Фото резонатора для измерений в области 10 ГГц

Рисунок 6 — Фото резонатора для измерений в области 10 ГГц

Резонансную частоту резонатора с образцом , полосу пропускания на уровне половинной мощности , полосу пропускания на уровне половинной мощности и вносимое ослабление (дБ) на частоте (дБ) на частоте измеряют с использованием анализатора цепей в режиме сканирования по частоте. Значение собственной добротности резонатора с образцом определяют по формуле

, , . (30)

5 Выполнение измерений

5.1 Подготовка измерительной аппаратуры

Резонатор и диэлектрический образец хранят в чистом и сухом состоянии, так как высокая влажность ухудшает добротность резонатора. Относительная влажность не должна превышать 60%.

Собирают измерительную установку согласно структурной схеме (рисунок 4).

5.2 Измерение опорного уровня

Сначала измеряют опорный уровень — уровень полной передачи мощности. Включают опорную линию в измерительный тракт и измеряют полный уровень передачи мощности во всем диапазоне измеряемых частот.

5.3 Измерение параметров объемного резонатора: , , , , , ,

Приближенные значения резонансной моды резонансной моды и резонансной моды резонансной моды можно определить из номограммы мод, приведенной на рисунке 7. Спектр резонансных частот резонатора при =35 мм и =35 мм и =25 мм приведен на рисунке 8.

Рисунок 7 — Номограмма мод резонатора

Рисунок 7* — Номограмма мод резонатора

________________
* Качество рисунка в электронном исполнении соответствует качеству рисунка, приведенного в бумажном оригинале, здесь и далее по тексту. — .

Рисунок 8 — Спектр резонансных частот резонатора

Рисунок 8 — Спектр резонансных частот резонатора

Для разделения вырожденных мод и и от мод и и в торцевые крышки резонатора вставляют кольца из фторопласта (PTFE), как показано на рисунке 5. Включают в тракт пустой резонатор и изменением расстояния между двумя полужесткими кабелями настраивают вносимое ослабление так, чтобы оно было вблизи значения минус 30 дБ, как показано на рисунке 9.

Рисунок 9 — График для определения добротности резонатора

— резонансная частота; — резонансная частота; — вносимое ослабление; — полоса пропускания на уровне половинной мощности

Рисунок 9 — График для определения добротности резонатора

Измеряют резонансную частоту , полосу пропускания на уровне половинной мощности , полосу пропускания на уровне половинной мощности моды и резонансную частоту и резонансную частоту моды . Рассчитывают собственную добротность пустого резонатора . Рассчитывают собственную добротность пустого резонатора моды , используя выражение (30). Вычисляют размеры , используя выражение (30). Вычисляют размеры , и значение и значение объемного резонатора, используя выражения (25), (26) и (28). Так как проводимость стенок объемного резонатора ухудшается из-за окисления металлической поверхности, значение нуждается в периодическом уточнении. Далее измеряют температурную зависимость нуждается в периодическом уточнении. Далее измеряют температурную зависимость и резонатора, помещенного в термостат. Вычисляют резонатора, помещенного в термостат. Вычисляют и , используя выражения (27) и (29).

5.4 Измерение комплексной диэлектрической проницаемости образца: , ,

Помещают образец между фланцами и фиксируют их с помощью зажимов, как показано на рисунке 6. Устанавливают примерное значение частоты моды моды , взятое из графика на рисунке 10. Затем измеряют значения и и . Рассчитывают значения и и , используя выражения с (4) по (17).

Рисунок 10 — Резонансная частота f(a) моды TE (011) резонатора с диэлектрической пластиной

Рисунок 10 — Резонансная частота моды моды резонатора с диэлектрической пластиной (=35 мм, =35 мм, =25 мм)

5.5 Температурная зависимость , ,

Помещают резонатор с зафиксированной диэлектрической пластиной в термостат и измеряют и и , как функции от температуры . Рассчитывают . Рассчитывают и , как функции от , как функции от , учитывая , , и . Затем вычисляют . Затем вычисляют , используя выражение (3) или метод наименьших квадратов для большого количества измеряемых точек по .

Приложение А (справочное). Пример результата измерений и неопределенность

Приложение А
(справочное)

А.1 Параметры резонатора

В таблице А.1 приведены результаты измерений параметров резонатора. Как показано в таблице, диаметр и высота и высота резонатора могут быть определены с точностью до микрона при использовании расчета по частотам и и . Значение зависит от качества поверхности и окисления материала внутренней стенки резонатора, поэтому желательно сохранять значение зависит от качества поверхности и окисления материала внутренней стенки резонатора, поэтому желательно сохранять значение выше 80% для достижения высокой точности при измерении .

Таблица А.1 — Результаты измерения параметров резонатора

, ГГц для , ГГц для

, ГГц для , ГГц для

для для

, мм

, мм

, ppm/K

, %

, 1/K

12,0456
±0,0002

15,936
±0,001

24256*
±145

35,053
±0,001

24,884
±0,002

15,5
±0,3

84,4
±1,0

0,0034
±0,0003

________________
* Текст документа соответствует оригиналу. — .

Измеренные результаты температурной зависимости и и для пустого резонатора показаны на рисунке А.1. Значение в таблице А.1 было определено из температурной зависимости в таблице А.1 было определено из температурной зависимости с использованием выражения (27). Значение было определено из температурной зависимости было определено из температурной зависимости с использованием выражения (29). В этих вычислениях и и были определены по методу наименьших квадратов. Значения близки к номинальному значению 16,5 ppm/K меди. Значения близки к номинальному значению 16,5 ppm/K меди. Значения близки к номинальному значению =0,0039 1/K меди на постоянном токе.

Рисунок А.1 — Температурная зависимость f(1) и Q(uc)

Рисунок А.1 — Температурная зависимость и и

А.2 Относительная диэлектрическая проницаемость и и

На рисунке А.2 показан спектр резонансных частот в резонаторе с зафиксированной сапфировой пластиной. В таблице А.2 приведены результаты измерений и и для сапфировой пластины толщиной =(0,958±0,002) мм при комнатной температуре. Значения =(0,958±0,002) мм при комнатной температуре. Значения — это перпендикулярная составляющая относительной диэлектрической проницаемости относительно оси С. Значения ошибки измерения и и рассчитаны по формулам (18) и (19). Главная составляющая — это неравномерность толщины образца.

Рисунок А.2 — Спектр резонансных частот резонатора с сапфировой пластиной

Рисунок А.2 — Спектр резонансных частот резонатора с сапфировой пластиной

Таблица А.2 — Результаты измерения и и сапфировой пластины

, ГГц

·10·10

, %

8,7546±0,0001

24043±165

9,404±0,017

0,91±0,06

84,4±1,0

На рисунке А.3 приведены результаты измерения температурной зависимости , , , и и для сапфировой пластины. Значение линейно увеличивается, значение линейно увеличивается, значение почти линейно увеличивается с повышением . Из температурной зависимости . Из температурной зависимости от с использованием метода наименьших квадратов получено значение с использованием метода наименьших квадратов получено значение =92 ppm/K.

Рисунок А.3 — Температурная зависимость

Рисунок А.3 — Температурная зависимость , , , и и сапфировой пластины

А.3 Неопределенность измерений

В [3] приведена неопределенность измерений для метода объемного резонатора 0,3% для , 4% для , 4% для порядка 10 и 20% для и 20% для порядка 10. Разрешение по . Разрешение по составляет 1 ррm/K для порядка 10 ррm/K и 3 ppm/K для порядка 10 ррm/K и 3 ppm/K для порядка 90 ppm/K. Такие высокие точность измерений и разрешение приемлемы в большинстве практических применений для микроволновых печатных схем.

Библиография

[1]

Kobayashi Y., Sato J. Complex permittivity measurement of dielectric plates by a cavity resonance method. IEICE Technical Report, MW88-40, pp.43-50, Nov. 1988.

[2]

Kobayashi Y., Sato J. Improved cavity resonance method for nondestructive measurement of complex permittivity of dielectric plate. Conf. of Precision. Electromagnetic Measurements. Digest, pp.147-148, June 1988.

[3]

Kobayashi Y., Nakayama A. Round Robin Test on a Cavity Resonance Method to Measure Complex Permittivity of Dielectric Plates at Microwave Frequency. IEEE Trans. Dielectrics and Electrical Insulation, vol.13, pp.751-759, August 2006.

[4]

Kent G. An evanescent-mode tester for ceramic dielectric substrates. IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol.36, pp.1451-1454, Oct. 1988.

[5]

Kent G. Non destructive permittivity measurement of substrates. IEEE Trans. Instrum. Meas., vol.45, pp.102-106, Feb. 1996.

[6]

Kent G., Bell S. The gap correction for the resonant-mode dielectrometer. IEEE Trans. Instrum. Meas., vol.45, pp.98-101, Feb. 1996.

[7]

Shimizu T., Kobayashi Y. Cut-off circular waveguide method for dielectric substrate measurement in millimeter wave range. IEICE Trans., Electron, vol.E87-C, no.5, May 2004.

__________________________________________________________________________________
УДК 339.14[083.96]:006.354 ОКС 17.220.20 Т86.8

Ключевые слова: диэлектрическая пластина, объемный резонатор, комплексная диэлектрическая проницаемость, относительная диэлектрическая проницаемость, тангенс угла диэлектрических потерь
__________________________________________________________________________________

Электронный текст документа
и сверен по:
официальное издание
М.: Стандартинформ, 2014

Оцените статью
Комментарии читателей